已知噪声n(t)的自相关函数Rn(τ)=a2e-a|τ|,a为常数，(1)求Pn(ω)及S；(2)绘出Rn(τ)Pn(ω)的图形。
(1)由题意知，n(t)是平稳随机过程，故有 Pn(ω)?Rn(τ) 即Pn(ω)=∫+∞-∞Rn(τ)e-jωτdτ=-a2∫0-∞eaτe-jωτdτ+a2∫∞0e-aτe-jωτdτ =a21a-jω-1a+jω =a2a2+ω2 S=Rn(0)=a2 (2)Rn(τ)及Pn(ω)的图形如下图所示。
已知噪声n(t)的自相关函数Rn(τ)=a2e-a|τ|,a为常数，(1)求Pn(ω)及S；(2)绘出Rn(τ)Pn(ω)的图形。
(1)由题意知，n(t)是平稳随机过程，故有 Pn(ω)?Rn(τ) 即Pn(ω)=∫+∞-∞Rn(τ)e-jωτdτ=-a2∫0-∞eaτe-jωτdτ+a2∫∞0e-aτe-jωτdτ =a21a-jω-1a+jω =a2a2+ω2 S=Rn(0)=a2 (2)Rn(τ)及Pn(ω)的图形如下图所示。
