甲公司是一家上市公司，有关资料如下：
资料一：2011年3月31日，甲公司股票市价为每股25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，共计4000万元；资本公积500万元；留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5％。目前，一年期国债利息率为4％，市场组合风险收益率为6％，不考虑通货膨胀因素。
资料二：2011年4月1日，甲公司公布的2010年度分红方案为：凡在2011年4月15日前登记在册的本公司股东，有权享有每股1．15元的现金股息分红，除息日是2011年4月16日，享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。
资料三：2011年4月20日，甲公司股票市价为每股25元，董事会决定根据公司投资计划拟增发普通股1000万股，并规定原股东享有优先认股权，每股认购价格为18元。
1．根据资料一，计算下列指标：(1)甲公司股票的市盈率；(2)若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的β系数；(3)若甲公司股票的β系数为1．05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。
2．假定目前甲公司普通股每股市价为23元，根据资料一和资料二，运用股利增长模型法计算留存收益筹资成本。
3．根据资料_和资料三，计算下列指标：(1)原股东购买1股新发行股票所需要的认股权数；(2)登记日前的附权优先认股权价值；(3)无优先认股权的股票价格。
4．假定甲公司发放10％的股票股利代替现金分红，并于2011年4月16日完成该分配方案。结合资料一，计算完成分红方案后的下列指标：(1)普通股股数；(2)股东权益各项目的数额
5．假定2011年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价25元回购800万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变。结合资料一，计算下列指标：(1)净利润；(2)股票回购之后的每股收益；(3)股票回购之后的每股市价。
1.(1)市盈率=每股市价/每股利润=25/2=12.5 (2)甲股票的β系数=1 (3)甲股票的必要收益率=4％+1.05×6％=10.3％ 2.留存收益筹资成本=1.15×(1+5％)÷23+5％=10.25％ 3.(1)购买1股新股票需要的认股权数=4000÷1000=4 (2)登记日前附权优先认股权的价值=(25-18)/(4+1)=1.4(元) (3)无优先认股权的股票价格==25-1.4=23.6(元) 4．(1)普通股股数=4000×(1+10％)=4400(万股) (2)股本=4400×1=4400(万元) 资本公积=500(万元) 留存收益=9500一400=9100(万元) 5．(1)净利润=4000×2=8000(万元) (2)每股收益=8000／(4000—800)=2．5(元) (3)每股市价=2．5×12．5=31．25(元)
