王女士拟从市场上购买某种证券作为长期投资，目前市场可供选择的证券有： (1)甲公司发行的5年期，面值为1000元的债券。票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1100元； (2)乙公司发行的A股票，目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%； (3)丙公司发行的B股票，采用固定股利政策，每股股利为1.2元，目前的市价为13元； 已知无风险收益率为5%，市场上所有股票的平均收益率为11%，A股票的β系数为1.5，B股票的β系数为0.8。王女士对投资债券要求的收益率为6%。 要求： (1)分别计算A、B两种股票的必要收益率； (2)为王女士做出应该购买何种证券的决策； (3)按照(2)中所做出的决策，投资者打算长期持有该证券，计算王女士购入该种证券的内部收益率。(计算结果保留两位小数)
（1）A股票的必要收益率＝5%＋1.5×（11%－5%）＝14% B股票的必要收益率＝5%＋0.8×（11%－5%）＝9.8% （2）甲公司债券的价值＝1000×8%×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5） ＝1000×8%×4.2124＋1000×0.7473 ≈1084.29（元） A股票的价值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2） ＝1×0.8772＋1.02×0.7695＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×0.7695 ＝9.01（元） B股票的价值＝1.2/9.8%＝12.24（元） 由于甲公司债券价值低于价格1100元，所以不应该投资甲公司的债券。 由于A股票的价值高于市价8元，所以应该投资A股票。 由于B股票的价值低于市价13元，所以不应该投资B股票。 （3）假设A股票的内部收益率为R，则有： 8＝1×（P/F，R，1）＋1.02×（P/F，R，2）＋1.02×（1＋3%）/（R－3%）×（P/F，R，2） 当R＝15%时，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元） 当R＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元） 由以上计算可以看出，A股票内部收益率在15%至16%之间，采用内插法列式： （R－16%）/（15%－16%）＝（8－7.63）/（8.26－7.63） 解得：R＝15.41%
