①③。解析：①m ⊥α，则m垂直于α内任意直线，且与α有一个交点M。n∥α,则在α内过点M能找到一条与直线n平行的直线l，则m ⊥ l，所以m ⊥ n；②反例：α内有两条相交的直线l1，l2，且l1∥m，l2／／n，则m，n是相交或异面直线；③平面外直线平行于平面的判定定理；④反例：直线ZJ_面7，则过直线1的任意平面都垂直面γ，若平面α，β都过直线l，则它们不平行。
①③。解析：①m ⊥α，则m垂直于α内任意直线，且与α有一个交点M。n∥α,则在α内过点M能找到一条与直线n平行的直线l，则m ⊥ l，所以m ⊥ n；②反例：α内有两条相交的直线l1，l2，且l1∥m，l2／／n，则m，n是相交或异面直线；③平面外直线平行于平面的判定定理；④反例：直线ZJ_面7，则过直线1的任意平面都垂直面γ，若平面α，β都过直线l，则它们不平行。
