证明:由已知可得。整系数方程 3x3+bx2+cx+8=0 可分解为(qx-p)(ιx2+mx+n)=0,其中ι,m,n 均为整数,展开后, 得ιqx3+(mq-ιp)x2+(nq-mp)x-np=0 与原方程比较得,ιq=3,-np=8。 因为 2,凡均为整数,所以 p 整除 8,q 整除 3。
证明:由已知可得。整系数方程 3x3+bx2+cx+8=0 可分解为(qx-p)(ιx2+mx+n)=0,其中ι,m,n 均为整数,展开后, 得ιqx3+(mq-ιp)x2+(nq-mp)x-np=0 与原方程比较得,ιq=3,-np=8。 因为 2,凡均为整数,所以 p 整除 8,q 整除 3。