案例分析:如图,有一长条型链子,其外型由边长为1cm的正六边形排列而成.其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻. (1)若链子上有2个黑色六边形,则此链子有几个白色六边形 (2)若链子上有35个黑色六边形,则此链子有几个白色六边形你是怎样得到的 (3)如果用n表示有黑色六边形的个数,那么此链子有多少个白色六边形与同伴交流. 分析问题一:请教师尽可能用多种解法解答第(3)个问题,并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用. 分析问题二:一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例,简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标
分析问题一:答题要点:解法可能有:①第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻,以后每一个黑色六边形与4个白色六边形相邻,那么n个黑色六边形需要[6+4(n-1)]个;②因为除第一个黑色六边形外,其余黑色六边形都只用4根,如果把第一个也看成4根,n个黑色六边形就需要(4n+2)个白色六边形;③黑色六边形上面和下面一排各用了n个白色六边形,竖直方向用了2(n+1)个白色六边形,于是就需要[n+n+2(n+1)] 个白色六边形;④把每个黑色六边形都看成6个白色六边形相邻,但除了第一个需要6个,其余(n-1)个黑色六边形多用了2个白色六边形,应减去,于是得到[6n-2(n-1)]个白色六边形. 策设计的作用:鼓励学生解题的多样化,这样能够充分体现以学生发展为本,把思考的时间和空间留给学生. 分析问题二:答题要点: ①加强过程性,注重过程性目标的生成; ②增强活动性,力图情感性目标的达成; ③加强层次性,促进知识技能、思想方法的掌握与提高; ④加强现实性,发展学生的数学应用意识; ⑤ 突出差异性,使所有学生都得到相应的发展等.