周某、赵某和贾某因涉嫌强奸、抢劫(共同犯罪)，程某因涉嫌包庇贾某被人民法院依法判刑。周某被判处死刑立即执行，赵某被判处无期徒刑，贾某被判处有期徒刑10年，程某被判处有期徒刑1年，缓刑2年。判决生效后，下级人民法院在接到对周某执行死刑的命令后，发现裁判可能有错误，遂停止执行，并立即报请核准死刑的最高人民法院裁定。最高人民法院作出死刑裁判没有错误的裁定后，下级人民法院立即对周某执行了死刑。在执行死刑时，只有法院的指挥人员、执行人员及维持秩序的公安人员到场，执行前为避免混乱未予公布，在闹市区执行注射。某监狱在对赵某、贾某的执行过程中，因赵某患有严重疾病而将其保外就医，对贾某则在其服刑满5年后向某法院提出了假释建议。程某在缓刑考验期间，因违反公安部门有关缓刑的监督管理规定，负责执行的公安机关向原作出缓刑裁判的人民法院提出了撤销程某缓刑的建议书。该法院认为，程某在缓刑考验期间并未犯罪，未接受公安机关的建议。 问题：本案对四名罪犯的执行程序存在哪些错误?
(1)本题考查死刑的执行。对周某停止执行死刑时，核准死刑的人民法院作出死刑裁判没有错误的裁定后，下级人民法院不应立即对周某执行死刑，应当报请核准死刑的人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行。根据《刑事诉讼法》第262条的规定，下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在7日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：①在执行前发现判决可能有错误的：②在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；③罪犯正在怀孕。前款第①项、第②项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第③项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。(2)本题考查死刑执行的监督。法院在对周某执行死刑时，不应只有法院指挥人员、执行人员及公安人员在场，而还应当有检察人员临场监督。《刑事诉讼法》第263条第1款规定，人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。 (3)本题考查死刑的执行。法院不应对死刑的执行不予公布。《刑事诉讼法》第263条第5款规定，执行死刑应当公布，不应示众。 (4)本题考查死刑的执行。法院不应在市区对周某执行注射，应当在指定的场所或者羁押场所内执行。《刑事诉讼法》第263条第3款规定，死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。 (5)本题考查暂予监外执行的规定。监狱不应对赵某保外就医。赵某被判处无期徒刑，不符合监外执行的条件。根据《刑事诉讼法》第265条第1、2款，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合法定情形时，可以暂予监外执行。对被判处无期徒刑的罪犯，只有对正在怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以暂予监外执行。 (6)本题考查假释的条件。监狱不应在贾某服刑满5年后向法院提出假释建议。贾某因强奸、抢劫犯罪被判处10年有期徒刑，不得假释。《刑法》第81条规定了假释的条件，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期1／2以上。被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行13年以上。如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或有组织的暴力性犯罪被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。 (7)本题考查缓刑、假释的撤销。法院不应以程某在缓刑考验期间并未犯罪为由不接受公安机关的建议。《刑诉解释》第458条第1款规定，罪犯在缓刑、假释考验期限内，有下列情形之一的，原作出缓刑、假释判决、裁定的人民法院应当在收到执行机关的撤销缓刑、假释建议书后1个月内，作出撤销缓刑、假释的裁定：①违反禁止令，情节严重的；②无正当理由不按规定时间报到或者接受社区矫正期间脱离监管，超过1个月的；③因违反监督管理规定受到治安管理处罚，仍不改正的：④受到执行机关三次警告仍不改正的；⑤违反有关法律、行政法规和监督管理规定，情节严重的其他情形。
