阅读以下说明和流程图,填补流程图中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。 对于大于1的正整数n,(x+1)n可展开为 下面流程图的作用是计算(x+1)n展开后的各项系数(i=0,1,…,n)并依次存放在数组A[0...n]中。方法是依次计算k=2,3,…,n时(x+1)k的展开系数并存入数组A,在此过程中,对任一确定的k,利用关系式,按照i递减的顺序逐步计算并将结果存储在数组A中。其中,和都为1,因此可直接设置A[0]、A[k]的值为1。 例如,计算(x+1)3的过程如下: 先计算(x+1)2(即k=2)的各项系数,然后计算(x+1)3(即k=3)的各项系数。 K=2时,需要计算,并存入A[0],A[1]和A[2],其中A[0]和A[1]的值已有,因此将(即A[1])和即(A[0])相加得到的值并存入A[1]。 k=3时,需要计算,先计算出并存入A[2],再计算并存入A[1]。 注:循环开始框内应给出循环控制变量的初值和终值,默认递增值为1。 格式为:循环控制变量=初值,终值,递增值。
(1)2,n,1 (2)A[k] (3)k-1,1,-1 (4)A[i]+A[i-1] (5)A[i] 解析:题目中给出的格式为循环控制变量=初值,终值,递增值。按照题意,实质为求杨辉三角。如下图: 计算方式为从第2行计算迭代到计算第3行,再根据第3行值求取第4行,直到计算到第n行。 (1)从第2行开始,直到计算到第n行,每次增加1。 (2)而对于每行的求取,第1项结果一直为1,最大项一直是1,可以直接赋值,所以第二空填A[k]。 (3)从倒数第二项开始计算,依次往前计算。所以第三空的填k-1,1,-1。 (4)由杨辉三角的结构可得A[i]=A[i]+A[i-1]。(注意A[i]+A[i-1]保留的k-1行的结果),所以第四空填A[i]+A[i-1]。 (5)因杨辉三角的结构为A[i]=A[i]+A[i-1],第五空填A[i]。