第四题阅读以下说明、C函数和问题，回答问题1和问题2将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 当数组中的元素已经排列有序时，可以采用折半查找(二分查找)法查找一个元素。下面的函数biSearch(intr[]，intlow，inthigh，intkey)用非递归方式在数组r中进行二分查找，函数biSearch_rec(intr[]，intlow，inthigh，intkey)采用递归方式在数组r中进行二分查找，函数的返回值都为所找到元素的下标；若找不到，则返回-1。 【C函数1】 intbiSearch(intr[]，intlow，inthigh，intkey) //r[low..high]中的元素按非递减顺序排列 //用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素 //若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1 { intmid; while((1)){ mid=(low+high)/2; if(key==r[mid]) returnmid; elseif(key＜r[mid]) (2); else (3); }/*while*/ return-1; }/*biSearch*/ 【C函数2】 intbiSearch_rec(intr[]，intlow，inthigh，intkey) //r[low..high]中的元素按非递减顺序排列 //用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素 //若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1 { intmid; if((4)){ mid=(low+high)/2; if(key==r[mid]) returnmid; elseif(key＜r[mid]) returnbiSearch_rec((5),key); else returnbiSearch_rec((6),key); }/*if*/ return-1; }/*biSearch_rec*/问题：4.1(12分) 请填充C函数1和C函数2中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。问题：4.2(3分) 若有序数组中有n个元素，采用二分查找法查找一个元素时，最多与()个数组元素进行比较，即可确定查找结果。 (7)备选答案： A.[log2(n+1)]B.[n/2]C.n-1D.n
low＜=high （2）high=mid-1 （3）low=mid+1 （4）low＜=high （5）low,mid-1 （6）mid+1,high （7）A 【解析】 本题考察折半查找。二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。 二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x＜a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。 总共有n个元素，渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数。
