某测绘单位开展了沿海某岛屿的陆岛GPS联测及区域似大地水准面精化工作，分级布设了若干GPSB、C级控制点，以及高程异常控制点(又称GPS水准点)和二、三等水准点，辅以全站仪等常规方法建立了D级测图控制网，并对海岛及附近海域施测了1:2000地形图。测量采用2000国家大地坐标系，3°带高斯一克吕格投影。1985国家高程基准。 1．按照国家二等水准测量规范，在大陆沿海岸线布设了300km长的二等水准附合路线。在编算概略高程表时，对各测段观测的高差进行了水准标尺长度改正、水准标尺温度改正、重力异常改正和固体潮改正，计算发现附合路线的高差闭合差超限。 2．测图控制网中有一条电磁波测距边MN的斜距观测值D=2469,386m，M、N两点的平均高程hm=30m，高差△h=5m。在经过归化投影之后，通过M、N的高斯平面直角坐标计算等到D′=2469.381m，两点的平均横坐标Ym=20km。 3．水下地形采用单波束测深。在水深测量开始之前，利用新建海岛验潮站一个的观测资料，计算得到了当地临时平均海面和临时深度基准面，埋设了水准点P，测得P点基于临时平均海面的高程hp=5.381m，测量结束后，利用海岛验潮站连续12个月的观测资料及沿岸长期验潮站资料，重新计算了当地平均海面和深度基准面，并对测深成果进行了改正。新的平均海面比临时平均海面低3cm，比1985国家高程基准面高出20cm。GPS联测得到点的三维大地坐标，其大地高HP=5.892m。 问题： 1．本项目不同等级、不同用途的GPS点应分别选择埋设什么类型的标石？ 2．二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行什么改正引起的？这项改正与水准测量路线的哪些要素相关？ 3．MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′经过了哪些归化投影计算？它们分别有怎样的缩放规律？ 4．计算P点基于1985国家高程基准的高程h′和高程异常ζp。
1．本项目不同等级、不同用途的GPS点应分别选择埋设什么类型的标石？
答：GPS点标石类型分为大线墩、基本标石和普通标石。根据《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314-2009)规定，B级GPS点应埋设天线墩；C.D、E级GPS点在满足标石稳定，易于长期保存的前提下，可根据具体情况选用。
本项目中B级GPS点应埋设天线墩，C级GPS点可选择基本标石，D级测图控制网点可选择普通标石。
2．二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行什么改正引起的？这项改正与水准测量路线的哪些要素相关？
答：根据《国家一、二等水准测量规范》(GB/T 12897-2006)规定，每完成一条附合路线或闭合环线的测量，应对观测高差施加：①水准尺长度改正；②水准标尺温度改正；③正常水准面不平行的改正；④重力异常改正；⑤固体潮改正。然后计算附合路线或闭合环线的闭合差。
根据题意，二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行正常水准面不平行的改正引起的。其大小按下式计算：
式中，A为常数；Hi为平均高程；△φi=△2-△1，即第i段始末点的纬度差，以“分”为单位。所以，这项改正与水准测量路线的始末点的纬度和高程相关。
3．MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′经过了哪些归化投影计算？它们分别有怎样的缩放规律？
答：MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′需要经过的归化投影计算有三类：
(1)因为大气折射引起的改正，如气象改正；
(2)仪器本身误差引起的改正，如加常数改正、乘常数改正和周期误差改正等；
(3归算方面的改正，如倾斜改正、归心改正、高程型话改正和投影距离改正等。
其缩放规律是：观测边长归化至参考椭球面上的投影计算时，距离（长度）缩短；而参考椭球面上长度投影到高斯平面上时，距离（长度）放长。
4．计算P点基于1985国家高程基准的高程h′和高程异常ζp。
解：由题意，各种起算面关系如图所示。
计算步骤如下：
(1)计算P点在1985国家高程基准中的高程h′（正常高）
参考上图，有：
h′=HP临+0.030+0.200=5.381+0.230=5.611m
(2)计算P点的高程异常ζP。
P点的大地高HP大地与正常高h′(1985国家高程基准的商程)的关系为：
HP大地=h′+ζP
所以P点的高程异常ζP为：
ζP=HP大地-h′-5.892m-5.611m=0. 281m
