有一项关于乘坐交通工具上班的调查表明：有30人乘坐公共汽车，有35人乘坐火车，有 100人自己开车；有15人既做公共汽车又乘火车，又15人既坐公共汽车又自己开车，有20人既坐火车又自己开车，而且，这三种交通工具都能乘坐的只有5人，请问：这项调查总共调查了多少人？
设B、T、A分别表示乘坐公共汽车、乘坐火车、自己开车的人所组成的集合，那么，根据已知条件有|B|=30 |T|=35 |A|=100 |B∩T|=15 |B∩A|=15 |T∩A|=20 |B∩T∩A|=5 所以|B∪T∪A|=|B|+|T|+|A|-|B∩T|-|B∩A|-|T∩A|+|B∩T∩A|=30+35+100-15-15-20+5=120 即，这项调查总共调查了120人。
