试用数学归纳法证明n3+5n(n∈N*)能被6整除。
当n=1时，n3+5n可以被6整除 假设n=k时，k3+5k可以被6整除 当n=k+1时(k+1)3+5(k+1)=k3+3k2+3k+1+5k+5=k2+5k+3k2+3k+6=k2+5k+3k(k+1)+6 其k2+5k可以被6整除 k(k+1)可以被6整除 所以n=k+1也能
试用数学归纳法证明n3+5n(n∈N*)能被6整除。
当n=1时，n3+5n可以被6整除 假设n=k时，k3+5k可以被6整除 当n=k+1时(k+1)3+5(k+1)=k3+3k2+3k+1+5k+5=k2+5k+3k2+3k+6=k2+5k+3k(k+1)+6 其k2+5k可以被6整除 k(k+1)可以被6整除 所以n=k+1也能
