为自己加油

设有一批外形相同，且瓦数相同的灯管，其中一厂产品占1/4，二厂产品占1/2，三厂产品占1/4。各厂灯管能工作到规定时数的概率分别为0.93，0.92和0.98。现在任取一支灯管，问这支灯管能工作到规定时数的概率是多少？（6分）

设A={所取灯管工作到规定时数} B₂={所取灯管为i厂产品} i=1,2,3 B₁B₂B₃构成一个互不相容的完整事件组 P(B₁)=1/4 P(B₂)=1/2 P(B₃)=1/4 P(A|B₁)=0.93 P(A|B₂)=0.92 P(A|B₃)=0.98 由全概率公式得 P(A)=P(B₁)P(A|B₁)+P(B₂)P(A|B₂)+P(B₃)P(A|B₃)=1/4×0.93+1/2×0.92+1/4×0.98=0.94