某银行分理处专门为VIP客户开设了一个接待窗口,假定客户到达服从泊松分布,平均每小时为3人,服务时间服从指数分布,每接待一个客户需要0.25小时,试求:(1)接待窗口空闲和繁忙的概率:(2)平均队长和平均排队长;(3)平均等候时间和平均逗留时间。
解：根据题意得，已知λ=3，1/μ=0.25,μ=4
因此服务强度ρ=λ/μ=3/4=0.75
接待窗口空闲的概率
P0=1-ρ=1-0.75=0.25
接待窗口繁忙的概率
P0=ρ=0.25
平均队长
L=ρ/(1-ρ)=0.75/(1-0.75)=3
平均排队长
Lp=ρL=0.75×3=2.25
平均逗留时间
W=1/(μ-λ)=1/(4-3)=1
平均等待时间
Wp=ρw=0.75×1=0.75
