已知正圆锥的底面半径是1cm,母线为3cm,P为底面圆周上一点,由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示,由顶点V到这条路线的最小距离是多少?

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已知正圆锥的底面半径是1cm,母线为3cm,P为底面圆周上一点,由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示,由顶点V到这条路线的最小距离是多少?

圆锥的曲面沿着母线剪开,展开成一个平面(如下图), 其半径的扇形 ∵圆锥的底面半径为1,于是围绕圆锥的最短路线对应于扇形内是P1到P2的最短距离,就是弦PlP2,由V到这条路线的最短距离是图中的线段h=AV.依据弧长公式2π=2θ·3,得

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