为自己加油

已知数列(a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n²+n,n∈N*，数列{b_n}
满足a_n=4log₂b_n+3,n∈N^x.3，n∈N*．
(1)求a_n，b_n；
(2)求数列(a_n·b_n)的前n项和T_n．

解析：(1)由S_n=2n²+n，得 当n=1时，a₁=S₁=3； 当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n ²+n-[-2(n-1) ²+(n-1)]=4 n-1，n ∈ N*． 由a_n=4log₂b+3，得b_n=2n-1，n ∈ N* (2)由(1)知a_nb_n=(4n1)·2^n-11，n ∈N* 所以T_n=3+7×2+11×2 ²+…+(4n-1)·2^2n-1， 2T_n=3 × 2+ 7 × 2²+1 1×2³+…+(4 n-1)·2ⁿ 2T_n-Tⁿ=(4n-1)·2”-[3+4(2+2²+…+2^n-1)]=(4n-5)2ⁿ+5 T_n=(4n-5)2ⁿ+5，n∈N*．