已知双曲线
的右焦点在直线
上，且该直线与双曲线的左支交于
点，已知与原点间的距离是5，求双曲线的离心率.
由于双曲线的右焦点在直线上，令
得
于是双曲线的右焦点为（5，0），
设点坐标为
则有
解之得
点在椭圆上，
由（1），（2）解得
或
故双曲线的离心率
已知双曲线的右焦点在直线
已知双曲线的右焦点在直线上，且该直线与双曲线的左支交于点，已知与原点间的距离是5，求双曲线的离心率.
由于双曲线的右焦点在直线上，令得于是双曲线的右焦点为（5，0），设点坐标为则有解之得点在椭圆上，由（1），（2）解得或故双曲线的离心率
