求下列函数的函数值：
(1)f(x)=√1+x2，求f(0)，f(1)，f(α)，f(1-α)．
(2)f(x)=sinx,求f(1+h)，[f(1+h)-f(1)]/h．
(3)f(x)=
{(x2-1)/2，x≥1，
{1，x＜1
求f(-1)，f(1)，f(0)，f(3)．
(4)f(x)=
{1-2x，|x|≤1，
{x2+1，|x|＞1
求f(0)，f(1)，f(1.5)，f(1+k)．
(1)因为 f(x)=√1+x2 所以 f(0)=√1+0=1 f(1)=√1+12=√2 f(α)=√1+α2 f(1-α)=√1+(1-α)2=√α2-2α+2 (2)因为f(x)=sinx 所以 f(1+h)=sin(1+h) 所以 [f(1+h)-f(1)]/h=[sin(1+h)-sinl]/h=[2sin(h/2)cos(h+2)/2]/h (3)因为 f(x)= {(x2-1)/2，x≥1 {1，x＜1 当x=-1时，f(-1)=1． 当x=1时，f(1)=(12-1)/2 当x=0时，f(0)=1 当x=3时，f(3)=(32-1)/2=4 (4)f(0)=1-2•0=1 f(1)=1-2•1=-1 f(1.5)=1.52+1=3.25 当|1+k|≥1，即-2≤k≤0时，f(1+k)=1-2(1+k)=-2k-1 当|1+k|＞1，即k＞0或k＜-2时，f(1+k)=(1+k)2+1=k2+2k+2 所以 f(1+k)= {-2k-1， -2≤k≤0 {k2+2k+2，k＞0或k＜-2
