判断下列函数在指定的过程中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?
(1)lnx，x→1；(2)ex，x→0；
(3)ex，x→∞；(4)e1/x，x→0；
(5)2-x-1,x→0；(6)(1+2x)/x2，x→0；
(7)ln(1+x)，x→0；(8)1/(x-sinx)，x→0；
(9)(x2+3)/(x-3)，x→3；(10)x2sin(1/x)，x→0．
(1)因为 limx→1lnx=0 所以 当x→1时，lnx是无穷小量． (2)因为 limx→0ex=1≠0 所以 当x→0时ex不是无穷小量，也不是无穷大量． (3)因为 limx→-∞ex=0 所以 当x→-∞时ex是无穷小量． (4)因为 limx→∞+e1/x=+∞，limx→∞-e1/x=0 所以 当x→0时e1/x不是无穷大量，也不是无穷小量． (5)因为 limx→(2-x-1)=0．所以 当x→0时，2-x-1是无穷小量． (6)因为 limx→0(1+2x)/x2=+∞ 所以 当x→0，(1+2x)/x2是无穷大量. (7)因为 limx→0ln(1+x)=0 所以x→0时，ln(1+x)是无穷小量． (8)因为 limx→0[1/(x-sinx)]=∞ 所以 当x→0时，1/(x-sinx)是无穷大量• (9)因为 limx→3[(x2+3)/(x-3)] 所以 当x→3 时，(x2+3)/(x-3)等是无穷大量． (10)因为 limx→0x2sin(1/x)=0 所以 当x→0时，x2，x2sin(1)是无穷小量．
