设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>r</sub>线性无关，且<br/>{β<sub>1</sub>=α<sub>2</sub>+α<sub>3</sub>+…+α<sub>r</sub><br/>{β<sub>2</sub>=α<sub>1</sub>+α<sub>3</sub>+…+α<sub>r</sub><br/>┆<br/>{β<sub>r</sub>=α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>+…+α<sub>r-1</sub><br/>

设向量组α₁，α₂，…，α_r线性无关，且
{β₁=α₂+α₃+…+α_r
{β₂=α₁+α₃+…+α_r
┆
{β_r=α₁+α₂+…+α_r-1

分类：线性代数
发表：2023年09月10日 01时09分57秒
作者： admin
阅读： (2)

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设向量组α₁，α₂，…，α_r线性无关，且
{β₁=α₂+α₃+…+α_r
{β₂=α₁+α₃+…+α_r
┆
{β_r=α₁+α₂+…+α_r-1
{β_r+1=α₁+α₂+…+α_r-1+α_r，
则β₁，β₂，…，β_r+1线性____．

相关由于β₁+β₂+…+β_r=(r-1)α₁+(r-1)α₂+…+(r-1)α_r-1+(r-1)α_r⇒ α₁+α₂+…+α_r=1/(r-1)(β₁+β₂+…+β_r)=β_r+1，所以β₁，β₂，…，β_r+1线性相关．

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