甲（男）与乙（女）相识后在一起同居生活，由于二人大学毕业刚参加工作，收入较少，经常因为日常开梢，生活琐事等问题争吵，一年后二人解除了同居关系。在解除同居关系时，乙己怀孕5个月。两年后，乙带一女孩丙找到甲，称丙是甲的亲生女儿，要求甲支付丙的抚育费。甲认为其与丙之间不存在亲子关系，拒绝了乙的要求。乙以丙的法定代理人身份向人民法院提起诉讼，要求确认甲和丙的父女关系，判令甲承担丙的抚育费。在案件审理过程中，乙向法庭出具了怀孕和生产期间的医院病历材料，同居期间租住房屋的房东和邻居也出庭作证，证明甲乙同居和乙怀孕的事实；甲虽确认证人证言和书面证明的真实性，但不确认丙系其女儿。为此，乙向法院申请亲子鉴定，法院予以准许，但遭到甲的拒绝。根据上述案情，回答下列问题并简述理由：（1）甲拒绝亲子鉴定的情况下，甲与丙的关系如何确认？（2）甲是否应当承担丙的抚育费？
（1）我国婚姻法司法解释三规定，一方当事人起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。本案中，甲虽然拒绝亲子鉴定，但是乙所提供的证据足以证明，丙是在甲乙同居期间怀孕所生，因此法院可以根据婚姻法司法解释的规定，确认甲丙之问的父女关系。（2）甲应承担丙的抚养费。虽然丙是甲的非婚生子女，但我国在《婚姻法》第25条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利：《婚姻法》第21条规定，父母对子女有抚养教育的义务。因此甲作为丙的生父有义务负担丙的抚育费。
