Shamir针对什么问题提岀了解决方案？试述Shamit密钥的分存思想。
答：存储在系统中的所有密钥的安全性可能最终取决于一个主密钥。这样做存在两个明显的缺陷：一是若主密钥偶然地或有意地被暴露，整个系统就易受攻击。二是若主密钥丢失或损坏，系统中的所有信息就不能用了。关于这个问题，Shamir于1979年提出了一种解决方案，该方案基于有限域上的多项式的拉格朗日插值公式，它的基本思想是：将一个密钥K破成n个小片K₁，K₂，…，Kn，满足:
(1)已知任意t个Ki的值易于计算岀K；
(2)已知任意t-1个或更少个Ki，则由于信息短缺而不能确定岀K。
将n个小片分给n个用户。由于要重构密钥需要t个小片，故暴露一个小片或大到t-1个小片不会危及密钥，且少于t-1个用户不可能共谋得到密钥。同时，若一个小片被丢失或损坏，仍可恢复密钥(只要至少有t个有效的小片)。
