某地区数学竞赛成绩近似正态分布,参赛150人，平均分为68分,标准差为9分。计划18人获奖(一等奖3人，二等奖5人,三等奖10人) ,求获奖的最低分数线为多少?
附表(部分正态分布表):
解:150人参赛,18人获奖,获奖比例为
上述计算的获奖比例为正态曲线下最右边的面积为0.12的部分，此时获奖最低分数线与Z=0所形成的面积为0.38。查表可知,P=0.38所对应的Z=1.18. 根据标准化公式
,可知X=Zσ+μ,将各变量的值代入计算得
X=Zσ+μ=1.18x9+68=78. 62
即获奖的最低分数线为78. 62.
