判断下列级数的敛散性，若收敛，说明是绝对收敛还是条件收敛．
(1)∑n=1∞(-1)n-1/[ln(n+1)]
(2)∑n=1∞sin2n/3n
(3)∑n=1∞(-1)n-1ln[n/(n+1)]
(4)∑n=1∞(1/n+1/3n)
(1)由莱布尼茨判别法知：∑n=1∞(-1)n-11/[ln(n+1)]收敛， 而∑n=1∞1/[ln(n+1)]发散，∴∑n=1∞(-1)n-11/[ln(n+1)]条件收敛． (2)sin2n/3n≤1/3n， ∑n=1∞1/3n收敛，∴∑n=1∞sin2n/3n绝对收敛． (3)∵∑n=1∞(-1)n-1ln[n/(n+1)]=2∑n=1∞(-1)nln (n+1)，∴∑n=1∞(-1)n-1•ln•n/(n+1)也条件收敛. (4)1/n+1/3n﹥1/n，∑n=1∞1/n发散，∴∑n=1∞(1/n+1/3n)发散．
