设是四维向量，且线性无关，证明：
设是四维向量，且线性无关，证明：线性相关。
设，，，为一组实数，且令 0即 ＝＝0因为线性无关，所以 （*）而所以，方程组（*）有非零解，即，，，为一组不全为零的常数，所以，向量组线性相关。
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是四维向量，且线性无关，证明：
线性相关。
，
，
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为一组实数，且令 
0即
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线性无关，所以 
（*）而
所以，方程组（*）有非零解，即，，，为一组不全为零的常数，所以，向量组
线性相关。
