设三阶矩阵A=的行列式不等于0,证明:

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设三阶矩阵A=的行列式不等于0,证明:线性无关.

构造齐次线性方程组Ax=0,即(=0,x1+ x2+ x3=0, 由已知A的行列式不等于0,根据克莱默法则,方程组有惟一零解,即当且仅当x1=x2=x3=0时, x1+ x2+ x3=0 成了,所以向量组线性无关

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