求向量组，
求向量组，，，的一个极大线性无关组，并将其余向量通过该极大无关组表示出来。
构造矩阵＝，对此矩阵施行初等行变换，化为阶梯矩阵如下所以，此向量组的一个极大无关组为，，，且＝－+－
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的一个极大线性无关组，并将其余向量通过该极大无关组表示出来。
＝
，对此矩阵施行初等行变换，化为阶梯矩阵如下
所以，此向量组的一个极大无关组为
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，且
＝－
+
－
