从正态总体X~N(μ,σ)中抽取容量n=20的样本x1,x2,…,x20,
求概率:
(1)P(0.62σ2≤1/n∑ni=1(xi=1-μ)2≤2σ2);
(2)P(0.4σ2≤1/n∑ni=1(xi-x
(1)由正态总体的统计量的抽样分布的性质,得 1/σ2∑ni=1=1(xi-μ)2~χ2(n),n=20• 所以 p(0.62σ2≤1/n∑ni=1(xi-μ)2≤2σ2)• =P(20×0.62≤1/σ2∑ni=1(xi-μ)2≤20×2) =P(1/σ2∑ni=1(xi-μ)2≥12.4)-P(1/σ2∑ni=1(xi-μ)2≥40) =0.9-0.005=0.895. (2)由正态总体的统计量的抽样分布的性质,得 1/σ2∑ni=1(xi-