设总体X~N(μ,σ2),抽取容量为20的样本x1,x2,…,x20.求:
(1)P{1.9≤1/σ220i=1(xi-μ)2≤37.6);
(2)P{11.7≤1/σ220i=1(xi-μ)2

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设总体X~N(μ,σ2),抽取容量为20的样本x1,x2,…,x20.求:
(1)P{1.9≤1/σ220i=1(xi-μ)2≤37.6);
(2)P{11.7≤1/σ220i=1(xi-μ)2≤38.6).

(1)1/σ220i=1(xi-μ)2~χ2(19) 所以 P{1.9≤∑20i=1(xi-μ)22≤37.6}=P{χ2(19)≥1.9}- P|χ2(19)≥37.6}=0.995-0.01=0.985 (2)P{11.7≤1/σ220i=1(xi-μ)2≤38.6}=P{11.7≤χ2(19)≤38.6} =P{χ2(19)≥11.7}-P{χ2(19)≥38.6} =0.9-0.005=0.895

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