X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：
X公司：Px=1000-5Qx
y公司：Py=1600-4Qy
这两家公司现在的销售量分别为100单位x和250单位Y。
(1)求x和Y当前的价格弹性。
(2)假定y降价后，使Qy增加到300单位，同时导致z的销售量Qx下降到75单位，试问X公司产品x的交叉价格弹性是多少?
(3)假定y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理?
(1)由题设，Qx=100，Qy=250，则 Px=1000-5Qx=1000-5×100=500 Py=1600-4Qy=1600-4×250=600 于是x之价格弹性 Edx=dQx/dPx•Px/Qx=-(1/5)×(500/100)=-1 Y之价格弹性 Edy=dQy/dPy•Py/Qy=-(1/4)×(600/250)=-(3/5) (2)由题设，Q′y=300，Q′x=75 这样，P′y=1600-4Q′y =1600-4×300 =1600-1200 =400 △Qx=Q′x-Qx =75-100 =-25 △Py=P′y-Py =400-600 =-200 于是，X公司产品z对y公司产品Y的交叉价格弹性 Exy= △Qx/ △Py•[(Py+P′y)/2]/[(Qx+Q′x)/2] =-25/(-200)×[(600+400)/2]/[(100+75)/2] =1/8×(1000/175) =125/175 =5/7 即交叉价格弹性为5/7。 (3)由(1)可知，Y公司生产的产品y在价格P=6 00下的需求价格弹性为-3/5，也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。不妨验证如下降价前，Y公司的销售收入为 TR=Py•Qy=600×250=150000降价后，y公司的销售收入变为 TR′=Py•Q′y=400×300=120000 可见，TR′
