质检部门对某企业生产的包装食品进行检查,随机抽查了库房中的400件产品,结果是每件重量455克,标准差为10克,按照规定,该包装食品每件重量不低于450克。要求:
(1)试以0.9545的概率(t=2)对该批包装食品的平均重量进行区间估计;
(2)判断该批包装食品重量是否达到了规定要求。
(1)平均重量的抽样平均误差:
平均重量的极限误差:
则该企业全部罐头产品的平均重量的区间估计为:(455-1,455+1),即在(454,456)克。
(2)因为 454>450,则在 95.45%的置信度下可以认为该批包袋食品重量达到了规定要求。