为自己加油

设某农户有150单位的磷肥，要把这有限的磷肥分配在两块土壤肥力不同的A、B地上生产玉米，又知A、B两地块的生产函数为：

求两个地块各分配多少磷肥，能获得最大的经济效益。

解：根据边际产量相等法原理，有限资源分配获得最大收益须满足：
MPPA= MPPB
对两个生产函数求导：
dY_A/dX_A=3.6-0.04X_A
dY_B/dX_B=1.2-0.02XB
所以：3.6-0.04X_A=1.2-0.02X_B
又： XY₁+ XY₂=150
解方程组得：X_A=90，X_B=60
所以,当X_A=90，X_B=60 时，即 A 地块分配磷肥 90 单位。B 地块分配磷肥 60单位，生产玉米可以获得最大收益。