某市地方性法规《城市文明促进条例》规定，国家机关工作人员不见义勇为的，可以给予罚款处罚。有公民认为这一规定与宪法相抵触，向全国人大常委会书面提出审查建议。
请问：全国人大常委会收到公民的建议后，应如何对该规定进行审查？
全国人大常委会工作机构对公民的建议进行研究，必要时送交有关的专门委员会进行审查、提出意见；如专门委员会或常委会工作机构认为该地方性法规抵触宪法，可以向该市人大常委会提出意见，市人大常委会如根据全国人大常委会的意见进行修改的，则审查终止；不予修改的，则由全国人大常委会委员长会议决定是否提请全国人大常委会对该地方性法规进行审查。
