某厂生产某产品件时的总成本为

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某厂生产某产品件时的总成本为(百元),需求函数为的价格为,其中是产品的价格.问该厂生产多少件产品时获利最大?并求取得最大利润时的价格.

解法一:总收益函数,总利润函数,得唯一驻点.因为,所以当时,获利最大.由,得,即取得最大利润时的价格为.解法二:总收益函数.总利润函数,得唯一驻点.由问题的实际意义可知,最大值存在,故当时,获利最大.由,得,即取得最大利润时的价格为.

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