设f′(x)在[a,b]上连续,且f′(a)>0,f′(b)<0,则下列结论中错误的是(  )。

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设f′(x)在[a,b]上连续,且f′(a)>0,f′(b)<0,则下列结论中错误的是(  )。

A.至少存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)>f(a)
B.至少存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)>f(b)
C.至少存在一点x0∈(a,b),使得f′(x0)=0
D.至少存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)=0
正确答案D
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