某商店经销某种商品,每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的,且都服从［10,20］上的均匀分布.商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利500元,计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值.
【解】设R为商店每周的利润，则有
因为X，Y相互独立且都服从【10，20】上的均匀分布，所以(X，Y)的联合密度函数为
故
某商店经销某种商品,每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的,且都服从［10,20］上的均匀分布.商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利500元,计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值.
【解】设R为商店每周的利润，则有
因为X，Y相互独立且都服从【10，20】上的均匀分布，所以(X，Y)的联合密度函数为
故
