某公司在2019年1月1日平价发行新债券,每张面值1000元,票面利率10%,5年到期,每年12月31日付息。(计算过程中至少保留小数点后4位,计算结果保留两位小数)要求: (1)2019年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少? (2)假定2020年1月1日的市场利率下降到8%,那么此时债券的价值是多少? (3)假定2020年1月1日的市价为1040元,此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用内插法和简便算法进行计算)
(1)平价购入,内部收益率与票面利率相同,即为10%。 (2)V=100×(P/A,8%,4)+1000×(P/F,8%,4)=100×3.3121+1000×0.7350=331.21+735=1066.21(元) (3)1040=100×(P/A,R,4)+1000×(P/F,R,4) 当i=9%,100×(P/A,9%,4)+1000×(P/F,9%,4) =100×3.2397+1000×0.7084=1032.37(元) (R-8%)/(9%-8%)=(1040-1066.21)/(1032.37-1066.21) R=8.77%