在“有理数运算”的习题课上，有这样一道题：
问题：(1)判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确；(4分)(2)请指出学生运算过程中的错误，并分析产生错误的原因；(8分)(3)针对有理数的运算，谈谈如何提高学生的运算能力。(8分)
(1)学生丙正确，学生甲、乙错误
除以整数的运算法则理解不清，还有对整数乘以分数的运算法则没有掌握或者是粗心。 (3)运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求 合理简洁的运算途径解决问题。可见，运算能力的构成并不只是简单应用机械重复已学的法则和公式，还包括学生 对所学知识的体验、选择与主动建构。为了有效提高学生有理数的运算能力，应从以下几个方面入手： 第一，加强概念、算理的教学，重视展现知识发生与发展的过程。数学新课程的教学突出“经历感受”，教师应明 确自己的角色转换，不要囿于传统教学方式中的“告诉”和“讲解”。 第二，要认真分析学生出错的原因，找准错误的根源，对症施治。学生出错的地方往往带有普遍性，如在加减运算、 有理数的乘方中经常发生符号错误，在数与多项式相乘的过程中出现运算错误，对乘方的概念理解错误等等。教师 要将学生出现的错误作为良好的教学资源，充分利用课堂的集成效应。在学生注意力的黄金时段内重点讲解学生作 业反馈中大面积出现的问题，争取集中处理。 第三，教师要认真地研究学生，树立正确的学生观。七年级的学生都经历了小学非负数的运算，头脑中装着“和不 小于任一加数，差不大于被减数。运算不需考虑符号”等等一些计算经验。而在学习有理数的运算过程中，由于引 入了负数，出现了新知识与原有知识不相吻合的情况．新知识的图式结构与原有图式相冲突．必须通过顺应来完成。 教师的教学必须尊重学生的实际经验，重视学生对知识的理解与实际学习．切不可急于求成。
