“对数的概念,,是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中,应基于课程标准和学生学情。确定教学目标,实现教学重点,突破教学难点,设计教学方法、教学过程、师生活动和教学评价等。请完成下列任务: (1)设计“对数的概念”的教学目标;(9分) (2)写出“对数的概念”的教学重点和难点;(6分) (3)设计“对数的概念”的引入过程(要求能够让学生认识到引入对数的概念的必要性)。(15分)
(1)教学目标: 知识与技能:理解对数的概念和意义,能说出对数与指数的关系,掌握对数式与指数式的互相转化;过程与方法: 通过事例认识对数的模型,体会引入对数的必要性:通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化,增强 类比、分析、归纳能力。 情感、态度与价值观:在学习对数概念的过程中,培养探究意识;理解指数与对数之间的内在联系,增强分析、解 决问题的能力。 (2)教学重点:对数的概念;对数式与指数式的相互转化。 教学难点:对数概念的理解。 (3)用多媒体展示细胞分裂的视频:某种细胞分裂时,由一个分裂成 2 个,由 2 个分成 4 个……。一个这样的细胞 分裂 x 次以后,得到的细胞个数 y 与分裂次数 x 的函数关系式可表示为 y=2*。 提问:①经过多少次分裂后,细胞的个数为 256? ②如果已知细胞个数为 N,如何求分裂次数呢? 教师进行总结归纳学生的回答,引入与指数函数有着密切关系的函数模型——对数函数。