请根据上述材料完成下列任务： (1)什么是模型思想？指出本节课的模型并列举小学数学中的模型。(10分) (2)若指导中年段小学生学习，试拟定教学目标。(10分) (3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节，并简要说明理由。(20分)
（1）数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。 本节课的模型是“速度×时间＝路程”。小学数学中常见的模型有：“三角形面积＝1/2低×高”“数量×单价=总价”“a+b=b+a”等。（2）①掌握三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，培养学生类比、分析和概括能力，发展应用能力。 ②通过学生的练习、讨论培养学生类推迁移的能力和计算的能力。 ③培养学生认真计算的良好学习习惯。 （3）【复习导入】 师 ：今天先让我们来展示一下自己的口算能力吧，请看大卡片出示的口算。 （卡片顺序出示口算题、学生作答） 12×3250×2715×4060×7035×25 师：通过刚才的口算，我知道大家的口算掌握得都很好，那我们的笔算掌握得如何呢？下面来做一道题吧，请拿出练习本进行笔算。（教师在黑板上出示竖式45×12，并请学生上台计算） 师：我发现有一部分同学做完了，做完的同学请回忆一下，两位数乘两位数的笔算乘法是如何计算的？（学生回答） 师：好，大家都做完了，我们一起来检查黑板上的这道题。哪位同学来评价一下？ （教师请学生讨论、评价、总结两位数乘两位数的计算方法） 生：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后两次乘得的数加起来。 师：你说得真清楚，我们把掌声送给她。（生鼓掌）看来大家都掌握了两位数乘两位数的计算方法，今天我们继续学习三位数乘两位数的笔算。 （设计意图：通过复习两位数乘两位数的口算、笔算知识，为学生学习三位数乘两位数的笔算做好准备；同时帮助学生回忆乘法笔算的基本步骤。） 【创设情境、探究新知】 （教师利用多媒体播放PPT课件） （1）出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。 师：读材料，你能提出什么问题？ 生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？ 生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？ 生3：特快列车3小时可行多小千米？半小时呢？…… 师：让老师提一个问题吧？从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？ （分析数量关系，学生自主列算式） 师：观察这道题算式的因数有什么特点？ 生：这道题算式因数末尾有0。（板书因数末尾有0） 师：①3为什么和6对齐？②积末尾的两个0是怎么得来的？③如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以省略不写吗？ 生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐。 生2：两个0是因数10×10=100得来的。 生3：个位上的0乘160得0，省略不写更简便。 （设计意图：通过展示两种不同的算法， 让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便） （2）普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？ （板书：106×12=） （学生尝试独立计算，后指名汇报算法） 出示错例：积漏写0． 为什么会出现这样的错误？ 思考并小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？（板书：末尾有0不漏算。） （3）从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？ （分析数量关系，学生自主列算式。） 师：观察这道题算式的因数有什么特点？ 生：这道题算式因数既中间有0，又末尾有0。（板书因数中间有0） 师：十位上的3和十位上的0相乘这一步可以省略不写吗？ 生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。 生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。 师：明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？ 生：个位满十向十位进1,0×3+1=1。 师：如果末位对齐，个位上的0乘106等于几？这一步可以省略不写吗？ 生：个位上的0乘160等于0，省略不写更简便。 （教师引导学生选择后一种方法） （设计意图：使学生通过对比选择,掌握竖式的简便写法，在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。增加中间环节“106×12=”，是因为考虑到“106×30=”既是末尾有零，又是中间有零，在学习了末尾有0的“160×30”的基础上先学习“106×12”中间有0的笔算乘法，再过渡到“106×30”，降低了对新知识的理解难度，学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法，树立优化的理念。） 【巩固练习】 780×54208×40107×130 小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？ 生1：一样。 生2：都可以先把0前面的数相乘。 生3：数一数两个因数中一共有几个0。 生4：只是把横式写成了竖式…… （设计意图：3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型，直接让学生计算，从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”，培养学生独立计算的能力。） ##jinkaodian
