请认真阅读下列材料,并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务
(1)简述学生从算数思维过渡到代数思维的过程。(8分)
(2)如何指导高年级学生学习这一内容,试拟定教学目标。(10分)
(3)依据拟定的教学目标,设计本节课主要教学环节并说明理由。(22分)
(1)从算术思维向代数思维过渡,是学生认知发展的飞跃。算术思维着重的是利用数量计算求出笞案的过程,这个过程具有情境性、特殊性、计算性的特点,甚至是直观的。而代数思维就其本质而言是一种关系思维,它的要点是发现关系和结构,以及明确这些关系与结构之间的关系。代数思维的运算过程是结构性的,侧重的是关系的符号化及其运算,是无法依赖直观的。结构化、符号化抽象化及概括化是代数思维的特点。“用字母表示数”,既用字母表示出了数,又准确地表示出了数量之间的关系。“字母表示数”的引出莫定了积极而充分的情感基础。这个过程既是新知识的学习过程,更是学生由原有的算术思维水平不断向代数思维水平迈进的过程。从数字运算到字母运算,在此过程中,教师要紧紧把握好符号意识。 (2)知识与技能目标:学生在具体情境中初步理解并学会用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。 过程与方法目标:学生经过用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,体会用字母表示数的意义和优越性,发展符号感。 情感、态度与价值观目标:使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中,进一步体会数学与实际生活的密切关系,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。 (3)教学过程 一、经验导入 1.出示扑克牌,说说其中的A、J、Q、K所表示的值。 2.揭示课题:扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数,字母可不可以表示变化的数呢?今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》 【设计理由】游戏开式能引起学生的内容学习动机,并且用字母表达数字的基本形式为这节课的学习做好铺垫。 新授环节 二、1.提出可题,小组讨论。 根据小红爸爸比小红大30岁,请同学们思考如何表达数量关系。小组讨论,填写表格。 小红的年龄爸爸的年龄 1 31 2 32 3 33 4 24 …… 启发学生思考如何表达小红和爸爸年龄的数量关系:方案一:小红的年龄+30=爸爸的年龄。方案二:用一个字母来替代小红的年龄a,a+30表示小红爸爸的年龄。 教师提问:用不同的式子表示爸爸的年龄,哪个更合理,更简洁呢? 组织学生讨论得出:小红的年龄的变化的,但是爸爸比小红大30岁是不变的,所以可以用字母表示爸爸的年龄 【设计理由】以小红和爸爸的年龄可题切入,贴近学生的生活实际,引导学生自主探索用含有字母的式子表示数和数量关系的方法,让学生经历符号化、形式化的过程,将学生的思维由具体引向抽象概况。 2.感受实际应用 教师提问:这里的a可以表示任何一个数字吗?表示200可以吗? 教师小结:用含有字母的式子表达生活中的数量时,字母所取得数要符合生活实际。 【设计理由】用字母表示数量关系是学生学习的难点。结合年龄问题感受用字母示数时需要符合实际情况。 三、巩固练习 如果用a表示同学们的你领,用含有字母的式子表示你们爸爸妈妈的年龄,写好之后同桌交流汇报。 【设计理由】学生在巩固练习环节感受用字母表示数的优越性。 四、回顾总结 教师提问:这节课课大家掌握了什么? 学生总结出字母表示数的基本方法还有日常生活应用 五、作业布置 回家朗诵儿歌:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。如果继绩编大家试一试,用字母表达规律。 【设计理由】寓教于乐的作业形式学生可以感受学习数学的乐趣。
