某甲自有城市房屋1间，2013年3月1日与乙签订一份为期3年的房屋租赁合同，由乙承租该房。同年8月6日丙向甲提出愿意购买该房屋，甲即将要出卖该房屋的情况告知乙。到了11月7日乙没有任何答复，甲与丙协商以50万元的价格将该房卖给丙，双方签订了房屋买卖合同，丙支付了全部房款。但在双方准备办理房产变更登记前数日，甲遇丁，愿以60万元买下该房。甲遂与丁又签订了一份房屋买卖合同，且双方第二天即到房屋管理部门办理了变更登记。不久，丁向银行贷款，以该房设定登记抵押。 就房屋买卖关系而言，下列表述中哪些是正确的？()
A.因甲已将房屋租与乙，甲若将房出售，应事先征得乙的同意 B.因甲丁之间已办理房产登记，故甲丙之间的买卖合同即使签订在先，丙也无权主对该房屋的所有权 C.因家丙之间尚未办理房产变更登记，故甲丙之间的合同不生效 D.甲虽与丙签订了合同但在未办理变更登记的情况下有权再将房屋出售给丁正确答案BD
