为自己加油

设{α_n}是公比为q的等比数列，且α₁，α₃，α₂成等差数列．(1)求q的值；(2)设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．

(1)由题设2α₃=α₁+α₂，即2α₁q²=α₁+α₁q，因为α₁≠0，所以2q²一q一1=0，所以q=1或-(1/2)．(2)若q=1，则Sn=2n+[n(n-1)/2]=(n²+3n)/2．当n≥2时，S_n一b_n=S_n-1=(n-1)(n+2)>/2＞0，故S_n>b_n．若q=一(1/2)，则S_n=2n+[n(n-1)]/2[-(1/2)]=(-n²+9n)/4．当n≥2时，S_n一b_n=S_n-1=(n-1)(10-n)/4，故对于n∈N₊，当2≤n≤9时，S_n>b_n；当n=10时，S_n=b_n；当n≥11时，S_n＜bn．