若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S<sup>ΔABC</sup>=√3，则(α+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=_____．

若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S^ΔABC=√3，则(α+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=_____．

分类：数学（理工）（高升专）
发表：2023年09月10日 01时09分33秒
作者： admin
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若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S^ΔABC=√3，则(α+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=_____．

2√39/3。解析：S^ΔABC=（1/2)bcsinA=(1/2)c×(√3/2)=√3，c=4，由余弦定理知α²=13，α=√13，(α²+b²+c²)/(sinA+sinB+sinC)=α/sinA=√3/(√3/2)=2√39/2

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