在ΔABC中，求证：α/b一b/α=c(cosB/b—cosA/α)

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在ΔABC中，求证：α/b一b/α=c(cosB/b—cosA/α)

证明：将cosB=α2+c2-b2]/2αc,cosA=(b2+c2-α2)/2bc代入等式右边， 得右边=c[(α2+c2-b2)/2αbc]一[(b2+c2-α2)]/2αbc=(2α2-2 b2)/2αb =(α2-b2)/αb=α/b一b/α=左边， 所以α/b一b/α=c(cosB/b一cosA/α)．

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