如果ΔABC内接于半径为R的圆，且2R(sin2A-sin2C)=(√2α-6)sinB，求ΔABC
的面积的最大值．
2RsinA•sinA-2RsinC•sinC=(√2α-b)sinB， αsinA-csinC=(√α-b)sinB，α2-C2=√2αb-b2， α2+b2-c2=√2αb，cosCα2+b2-c2/2αb=√2/2，C=45°， c/sinC=2R，c=2RsinC=√2R，α2+b2-2R2=√2αb， 2R+√2αb=α2+b2≥2αb，αb≤2R2/2-√2， S=(1/2)αbsinC=√2/4αb≤√2/4•2R2/2-√2， Smax=[(√2+1)/2]R2．
