求顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±(3/2)x的双曲线的标准方程．
当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为x2/α2一y2/b2=1 由题意知{2α=6，解得α=3，b=9/2， {b/α=3/2 所以焦点在x轴上的双曲线的方程为x2/9-y2/(81/4)=1． 同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为y2/9一x2/4=1．
求顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±(3/2)x的双曲线的标准方程．
当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为x2/α2一y2/b2=1 由题意知{2α=6，解得α=3，b=9/2， {b/α=3/2 所以焦点在x轴上的双曲线的方程为x2/9-y2/(81/4)=1． 同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为y2/9一x2/4=1．
