已知／kABC的周长为√2+1，且sinA+sinB=√2sinC．
(1)求边AB的长；
(2)若ΔABC的面积为百1sinc，求角c的度数．
(1)由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=√2+1，BC+AC=√2 AB，两式 相减，得AB=1； (2)由ABC的面积(1/2)BC•AC•sinC一1/6sinC，得BC•AC=1/3， 由余弦定理，得 cosC=(AC2+BC2一AB2)/(2AC•BC) =[(AC+BC)2—2AC•BC—AB2]/(2AC•BC)=1/2 所以C=60°．
