已知二次函数ƒ(x)的对称轴为x=2，ƒ(x)图像与x轴交于B(-1，0)和C，图像顶点为A，且△ABC面积为18．求这个二次函数．
ƒ(x)是二次函数，对称轴为x=2，又抛物线与x轴交于B(-1，0)和C，所以C点坐标(5，0)． 设A点纵坐标为y，依△ABC面积是18，可得1/2(5+1)∣y∣=18 解之，y=±6，则A点坐标(2，6)或(2，-6) 设所求函数解析式为ƒ (x)=a(x+1)(x-5)，若过点(2，6)，解之a=-(2/3)，所求函数式为 ƒ(x)=-(2/3)(x+1)(x-5)即ƒ (x)=-(2/3)(x-2) 2+6 若过点(2，-6)，解之a=2/3，所求函数式为 ƒ(x)=2/3(x+1)(x-5)即ƒ (x)=2/3(x-2)2-6 综上所求函数ƒ (x)=2/3(x-2)2-6或ƒ (x)=-(2/3)(x-2)2+6．
