已知反比例函数y=(k-1)/x图像的两个分支分别位于第一、第三象限。(1)求k的取值范围；(2)若一次函数y=2x+k的图像与该反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是4．①求当x=一6时反比例函数y的值；②当0＜x＜1/2时，求此时一次函数y的取值范围．
(1)因为反比例函数图像两支分别位于第一、三象限，所以k一1>0，解得k>1．(2)①因为一次函数与反比例函数交点纵坐标为4，所以将y=4代入y=(k-1)x得4x=k一1，即x=(k-1)/4，将y=4代入,y=2x+k得2x+k=4，即x=(4-k)/2，所以(k-1)/4=(4-k)/2，解得k=3，所以反比例解析式为y=2x，当x=一6时，y=-(2/6)=一(1/3)．②由k=3，得一次函数解析式为y=2x+3，即x=(y-3)/2，又因为0＜x＜(1/2)，所以0＜(y-3)/2＜1/2，解得3＜y＜4．
